울산초등학교의 교목은 회화나무이다. 100년이 넘도록 묵묵히 교정을 지켜온 회화나무처럼 몸과 마음을 갈고 닦아 새 역사 창조에 앞장서는 국가의 기둥이 되자는 의미를 담고 있다.
학교 역사와 전통 학교 상징물